3.4 典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)(2)

    3.4.1 晶胞中的原子數(shù)

    晶體由大量晶胞堆砌而成，從圖3-12、圖3-13、圖3-14可以看出處于晶胞頂角處的原子為幾個(gè)晶胞所共有，而位于晶面上的原子也同時(shí)屬于兩個(gè)相鄰的晶胞，只有在晶胞體積內(nèi)的原子才單獨(dú)為一個(gè)晶胞所有。故三種典型金屬晶體結(jié)構(gòu)中每個(gè)晶胞所占有的原子數(shù)n為：
    面心立方結(jié)構(gòu)?? n=8×1/8+6×1/2=4
    體心立方結(jié)構(gòu)?? n=8×1/8+1=2
    密排六方結(jié)構(gòu)?? n=12×1/6+2×1/2+3=6

   3.4.2 點(diǎn)陣常數(shù)與原子半徑

     晶胞的大小一般是由晶胞的棱邊長(zhǎng)度(a, b, c)即點(diǎn)陣常數(shù)（或稱晶格常數(shù)）衡量的，它是表征晶體結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要基本參數(shù)。點(diǎn)陣常數(shù)主要是通過X射線衍射分析求得。不同金屬可以有相同的點(diǎn)陣類型，但各元素由于電子結(jié)構(gòu)及其所決定的原子間結(jié)合情況的不同，因而具有各不相同的點(diǎn)陣常數(shù)，且隨溫度的不同而變化。
    如果把金屬原子看作剛球，并設(shè)其半徑為R，則根據(jù)幾何關(guān)系不難求出三種典型金屬晶體結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)與R之間的關(guān)系：
     面心立方結(jié)構(gòu)：點(diǎn)陣常數(shù)為a，且2^1/2a＝4R;
     體心立方結(jié)構(gòu)：點(diǎn)陣常數(shù)為a，且3^1/2a＝4R;
     密排六方結(jié)構(gòu)：點(diǎn)陣常數(shù)為a和c表示。在理想情況下，即把原子看作等徑的剛球，可算的且c/a＝1.633，此時(shí)a＝2R；但實(shí)際測(cè)得的軸比常偏離此值，即c/a≠1.633，這時(shí)，(a²/3+c²/4)^1/2=2R。

   3.4.3 配位數(shù)與致密度

      晶體中原子排列的緊密程度是反映晶體結(jié)構(gòu)特征的一個(gè)重要因素。為了定量地表示原子排列的緊密程度，通常應(yīng)用配位數(shù)和致密度這倆個(gè)參數(shù)。
    配位數(shù)(CN)是指晶體結(jié)構(gòu)中，與任一原子最近鄰并且等距離的原子數(shù)。
     致密度(K)是晶胞中原子所占的體積分?jǐn)?shù)，即：
                          (3-21)
  式中：K為致密度；n為晶胞原子數(shù)；v原子體積；V為晶胞體積。
    在面心結(jié)構(gòu)中每一個(gè)球接觸到同種球的個(gè)數(shù)為12，所以配位數(shù)為12。面心立方結(jié)構(gòu)致密度為
                         (3-22)
        體心立方的體心原子與8個(gè)原子最近鄰，配位數(shù)為8。致密度為
                     (3-23)
        同理可算出理想的密排六方結(jié)構(gòu)（c/a=1.633）配位數(shù)也是12，致密度也是0.74。
        以上分析表明，面心立方與密排六方的配位數(shù)與致密度均高于體心立方，故稱為最緊密排列。