8.8 尺寸公差：

  對于機械設(shè)計來說，即便是塊規(guī)這樣超高精度的零件，也還是有尺寸和形位公差的。因為任何制造手段都不能達到無誤差的結(jié)果。即便是在有很高工藝能力的制造環(huán)境中，零件實際尺寸的正態(tài)分布曲線也只能在X方向上更窄，而不可能是一條垂直線。

  下面討論目前在Inventor中怎么處理公差的相關(guān)問題。

    8.8-1關(guān)于自由公差的分析：

  機械設(shè)計具有“自由公差”或者“非配合尺寸公差”的概念，由于行業(yè)的不同，公差精度等級 可能是不完全相同的。不加注公差的尺寸，屬于“自由公差”而不是沒有公差。目前在Inventor 中還不能完全表現(xiàn)出這個概念，實在想追求自由公差的設(shè)置和控制，在Inventor中只有一個類似的、 比較有趣的機制。

  在菜單中：“工具”-〉“文檔設(shè)置”的“默認公差”選項卡，參見圖3-128的界面。其中設(shè)置了四種精度的線性尺寸默認公差，并打開“使用標準公差”開關(guān)；而在“單位”選項卡中設(shè)置默認精度為2位小數(shù)。
           

  參見3-103.IPT和圖3-129，可見實際上這不是我們要的自由公差，Inventor所謂“標準公差” 是：具體公差值的大小只是與這個尺寸的表達精度相對應(yīng)；而且總是雙向?qū)ΨQ偏差；所有不在上述 列表中的表達精度的尺寸，都成為零公差，即：±0.00。
           

  這不是我們需要的機制。而且Inventor沒有說明相對于“標準公差”而言的“非標準公差”是 怎么回事�？梢娔壳霸贗nventor中還不能正確定義和實施自由公差的概念，實在要有，只好自己做。

    8.8-2 關(guān)于在特征尺寸中添加公差：

  在模型創(chuàng)建的過程中，所有結(jié)構(gòu)的尺寸（包括二維草圖、三維草圖、特征、裝配約束）肯定都 需要具有添加公差的機制，因為我們是在進行機械零部件設(shè)計而并非幾何模型設(shè)計。

  參見圖3-130，在Inventor中目前大多數(shù)特征的尺寸還不能直接添加公差，這很奇怪，按說特 征尺寸也是尺寸，當然也有公差需要設(shè)置了。
   

  我們怎么辦？其實也很簡單，過程如下（例如拉伸長度需要公差）：

◆創(chuàng)建拉伸，并輸入長度的公稱尺寸

◆在瀏覽器中選定這個特征，在右鍵菜單中“顯示尺寸”

◆雙擊長度尺寸，可見標準尺寸輸入界面，于是就有了公差了，參見圖3-131。
  特殊地，對于工作特征的尺寸公差（例如工作面之間的距離），也可以先定尺寸，后添加公差；但是我們將不會像其它驅(qū)動尺寸那樣看到尺寸后邊的公差數(shù)據(jù)。
  特殊地，對于工作特征的尺寸不能在工程圖中被“檢索尺寸”機制找到，至于這個尺寸的公差也就更談不上引用了。但是，對于同屬于“尺寸”的草圖驅(qū)動尺寸，從一開始就具有這個能力。

  如果說 Inventor的作者因為與我們對尺寸和公差概念的理解不同，并認為特征尺寸與草圖驅(qū)動尺寸不屬于同一類，因此沒有設(shè)計出 添加公差的機制。那么孔特征的尺寸為什么就能添加公差呢？參見圖3-132。

  可見，絕不是Inventor不能做 到，而是“忘了”做到。
    

       9. 曲面和實體分析

  在零件環(huán)境和構(gòu)造環(huán)境中，可以在制造前使用曲面分析工具來分析零件以驗證幾何質(zhì)量。對于 特定的模型，可以保存多個不同的分析結(jié)果，這些分析的類型可以相同，也可以不同。

  例如定義若干方法檢查同一模型上的一組特定曲面。應(yīng)用分析后，就會在瀏覽器中創(chuàng)建一個“分 析”項目并將分析放在其中。

  分析的既可以是Inventor的曲面也可以是Inventor實體上的表面，下面統(tǒng)稱曲面。

  在CAD軟件中，曲面設(shè)計既要滿足客觀條件的約束（制造精度，構(gòu)建可能，工藝要求等），又要 滿足主觀條件的約束（看著漂亮、光影效果、顏色等）。即便是很簡單的產(chǎn)品，其構(gòu)成曲面也會是組 合面，而且組成面之間的關(guān)系以及它們自身的參數(shù)也需要修改和調(diào)整…

  這一切結(jié)果的評價需要有一種表達人類主觀標準的、可以量化的、可由軟件實現(xiàn)的手段和相關(guān) 的標準，這就是曲面分析。

  典型的狀況是汽車覆蓋件的設(shè)計。在汽車產(chǎn)品設(shè)計中，有一段稱為“ClassAEngineering”的 設(shè)計過程，這個階段將產(chǎn)生產(chǎn)品的覆蓋件的設(shè)計結(jié)果，而CAD軟件在這階段的一個重點功能是，確 定曲面的品質(zhì)能否符合“A級曲面”的要求。

  從制造過程和設(shè)計評估的要求討論，作為A級曲面必須滿足各個相鄰曲面間：

◆邊界位置間隙小于0.005mm以下（有些汽車廠甚至要求到0.001mm）；

◆公切線誤差小于在0.16度；

◆曲率不一致差在0.005度以下。

  符合這樣的A級標準，才能確保覆蓋件的環(huán)境反射結(jié)果符合車身設(shè)計的基本要求，參見圖3-133。
      

       9.1 曲面的類型和分析工具

  可能為了用戶方便，在Inventor中有兩條進入分析的通道：

  在菜單中：“工具(T)”-〉“分析”,可列出相關(guān)功能；也可以在標準工具欄中點擊“分析可見性” 按鈕，拉出全部可能，參見圖3-134左、中。而啟用了一個或者幾個分析，其結(jié)果在瀏覽器中會有 記載，以后可以激活其中的某個并重現(xiàn)，參見圖3-134右。
 

  這是所有涉及到三維曲面的CAD軟件必備的設(shè)計支持功能。

       9.2 關(guān)于曲面

    9-2.1 曲面曲率的基本知識

  為了正確使用曲率分析來分析曲面，首先要了解曲面上曲率的幾何意義。
  曲面的曲率也是通過曲面上曲線的性質(zhì)來表示的。表示一條空間曲線性質(zhì)有三個基本不變量：

弧長s、曲率k和撓率τ，弧長表示曲線的實際長度，研究曲線的時候常常用它做為自變量。

  圖3-135左圖顯示了曲線上一點的三個平面和三個方向。三個平面為密切平面、法平面、從切 平面，切線 α、主法線β、副法線γ。
    

  曲線上一點處描述曲線性質(zhì)的有兩個量，一是曲率k 表示曲線在密切平面內(nèi)的彎曲程度，它的 倒數(shù)稱為曲率半徑，曲率半徑指向主法線 β；二是撓率τ 表示曲線脫離密切平面向空間扭曲的程度， 撓率為零的曲線為平面曲線。曲率、撓率是曲線上的基本不變量。

  過曲面上一點有無數(shù)條曲線，如何來描述曲面上一點的曲率呢？
  曲面上任何一點都會有一條法線N，它與曲面垂直。垂直于法線的平面是它的切平面。見圖3-135右圖。描述曲面上一點，某一方向（用切向量 α 表示）的性質(zhì)也有三個基本不變量，即曲面在該方 向的法曲率kn；短程撓率 τg；短程曲率kg。過曲面上一點在任意方向都有一條短程線（曲面上的最 短曲線），它的曲率和撓率就是短程曲率和短程撓率。只有法曲率與短程撓率影響曲面的彎曲，短 程曲率與曲面的彎曲無關(guān)。若將曲面彎曲變形而不改變曲面上曲線的弧長，則短程曲率不變。當把 這個曲面展開成平面的時候，曲面上的一條曲線變成了平面曲線，短程曲率就是該平面曲線的曲率， 所以短程曲率描述的是曲面上一條曲線的內(nèi)在性質(zhì)。曲面上短程曲率處處為零的曲線是曲面上的短 程線，所以曲面上的直線一定是短程線。

  通過曲面的法線所做的平面叫法截面，α方向的法截面由法向量N和向量 α組成。法截面與曲面 的交線叫法截線，向量 α 就是法截線的切向量。法截線的曲率在數(shù)值上就是法曲率的絕對值。法曲 率是代數(shù)量可正可負，見圖3-135右圖。過M點沿 α 方向曲面上的曲線有若干條，圖3-135右圖中 只畫出兩條，后面的一條是法截線，前面一條是除法截線外的任一條曲線。后者的主法線向量為β， β與曲面法線向量N的夾角為θ，曲線的曲率為k。k與法曲率kn有如下關(guān)系：kn= k·cosθ
  過曲面上一點不同方向的法曲率是不同的，當 α 方向繞法向量N轉(zhuǎn)動時，可找到法曲率有極值的兩個方向，法曲率有極值的方向稱為主方向。主方向的曲率稱為主曲率，記為k1和k2，一個最大值， 一個最小值。兩個主方向總是互相垂直的，且這兩個方向的短程撓率為零，所以兩個主曲率基本代 表了曲面在一點處的彎曲情況。當曲面上一點所有方向都是主方向時，這點稱為臍點。球面和平面 上的點都是臍點，它各方向的曲率相等。

  為了表示曲面的性質(zhì)，由主曲率k1與k2又衍生出兩個曲率，一個是高斯曲率，為兩主曲率之積， 記為K：

K＝k1·k2

  第二個是中曲率，為兩主曲率的平均值，記為H，即：

H＝(K1+K2)/2

  曲面上的一條曲線，它每一點的切線均沿著該點的一個主方向，則稱該曲線是曲面上的一條曲 率線。在不含臍點的一片曲面上，過每點的曲率線有兩條，它們互相垂直，構(gòu)成曲面上的一族正交 曲線網(wǎng)。

    曲率與曲率線有如下性質(zhì)：

◆球面和平面是全臍點曲面，其上每一點各方向的主曲率都相等。

◆高斯曲率都為0的曲面是可展曲面。若將曲面彎曲而不改變曲面上曲線的弧長，能將該曲 面展開成平面的稱為可展曲面。柱面、錐面、切線平面都是可展曲面。

◆高斯曲率的符號決定曲面上一點鄰近處的形狀，高斯曲率為正的點是橢圓點；為負的點為 雙曲點；為零的點為拋物點。參見圖3-136。

◆中曲率為0 的曲面是極小曲面。它是以該曲面為邊界所確定的曲面中面積最小的一個。

◆沿著一條曲面的法線構(gòu)成直紋面，若這個直紋面是可展曲面，則這條曲線是曲率線。

◆曲面上的一條異于直線的短程線若是平面曲線，它也是曲率線。
  前面已談到平面、球面上的任一條線都是曲率線。旋轉(zhuǎn)面的經(jīng)線和緯線也是曲率線。
    

    9.2-2 關(guān)于“G連續(xù)”

  這也是一個確定曲面品質(zhì)的參數(shù)，對于兩片具有公共邊界的曲面，在連接處的狀態(tài)評價稱為“連 續(xù)”。 從粗略的幾何意義上說：

◆G0連續(xù)：

  若曲線K1的一端點與曲線K2的一端點共點：兩線在這一點上呈G0連續(xù)；若曲面S1的一邊界 與曲面S2的一邊界重合：兩曲面在這一邊界處呈G0連續(xù)；如果兩者間的關(guān)系接近、但未達到G0 連續(xù)的條件，稱之為G0誤差,這個誤差是個絕對誤差的距離值。G0連續(xù)在幾何上呈現(xiàn)尖點。

◆G1連續(xù)：

  若曲線K1與K2在P點已實現(xiàn)G0連續(xù)，且兩曲線在P點具有共同的切線；兩者在P點呈G1連 續(xù)。若曲面S1與S2在曲線C處已實現(xiàn)G0連續(xù)，且兩曲面在曲線C上任意點都具有公切面；兩者在 C線上呈G1連續(xù)。G1連續(xù)在幾何上表現(xiàn)為，兩相交曲線 (面)在相交處相切。

◆G2連續(xù)：

  若曲線K1與K2在P點處于G1連續(xù)狀態(tài)，且兩曲線在點P的曲率(方向和絕對值)相同，則呈G2 連續(xù)。若曲面S1與S2在曲線K上已實現(xiàn)G1連續(xù)，且兩曲面在曲線k上任意點都具有公法線，則呈 G2連續(xù)。G2連續(xù)在幾何上表現(xiàn)為，兩相交曲線 (面)在相交處有相同的曲率。

◆G3連續(xù)：

  若曲線K1與K2在P點處于G1連續(xù)，且兩曲線的曲率梳的外包絡(luò)線也同樣實現(xiàn)了G1連續(xù)，則呈 G3連續(xù)。

    9.2-3 關(guān)于表面反射斑紋特性：

◆G0連續(xù)：點連續(xù)；在每個面上生產(chǎn)一次反射，反射線成斷裂分布。

◆G1連續(xù)：切線連續(xù)；生產(chǎn)一個完整表的反射，反射線連續(xù)但扭曲。

◆G2連續(xù)：曲率連續(xù)；生產(chǎn)跨越所有邊界的完整而光滑的反射。

    9.2-4  A類曲面質(zhì)量評價

  汽車行業(yè)有一種分類：A面（車身外表面）；B面（不重要表面，比如某內(nèi)飾面）；C面（不可見 面）。隨著設(shè)計水平的進展和產(chǎn)品競爭，對面的視覺效果和使用要求在提高，目前，內(nèi)飾件也要達到 A-Class，結(jié)果成了：A面（可見、可觸摸面）；B面（不可見面）。

  對于A級曲面，會涉及到多方面評測，例如：環(huán)境反射怎樣，一般來說G2是基本要求，因為G2 以上才有光順的反射效果。A－class必須是G2以上；但是G3連續(xù)不一定是A－class的要求。

  汽車業(yè)界各國和廠家，對于A-class要求也有不同的標準，但基本上都涉及到了二個基本條件， 就是位置和質(zhì)量。

◆位置：

  所有消費者可見的表面均須按 A-Surface 標準。例如儀表附近 A-surf，而其內(nèi)部結(jié)構(gòu)件則是 B-surf。

◆質(zhì)量：

  一類規(guī)則，“點連續(xù)”是C類，切線連續(xù)是B類，曲率連續(xù)是A類；

  另一類規(guī)則，依靠Gn連續(xù)來評價，還有的按B樣條曲線方程和它的n階導(dǎo)數(shù)結(jié)果評價；
  第三類評價規(guī)則，以白車身制造的結(jié)果為基礎(chǔ)，A-Surf在各自的邊界上保持曲率連續(xù)。這樣的曲率連續(xù)要求在曲面上的任一點上，沿邊界有同樣的曲率。
  實際上，真實設(shè)計所要求的曲面模型極難做到這一點，因此，大多數(shù)設(shè)計過程，只是要求確保G2（切線）連續(xù)而并不追求G3（曲率）連續(xù)。在許多情況下，這類曲面的形狀僅僅是為了“視覺上” 的需要而不是結(jié)構(gòu)上的需要…

  可見，對于機械設(shè)計類需求，幾乎總是需要用到Gn連續(xù)性的分析。